活塞杆的计算
表1
项目	计 算 公 式						说 明
活 塞 杆 直 径 计 算	活塞杆是液压缸传递力的重要零件，它承受拉力、压力、弯曲力和振动冲击等多种作用力，必须有足够的强度和刚度 对于双作用单边活塞杆液压缸，其活塞杆直径d可根据往复运动速比φ(即面积比)来确定						D —— 缸筒内径，m φ —— 速比，根据压力，按表液压缸主要技术性能参数的计算选取 下表是根据缸径、速比确定的d值，可作参考(表中括号内为非标尺寸)
	缸筒内径 D/mm	速 比φ					缸筒内径 D/mm	速 比φ
		2	1.46	1.33	1.25	1.15		2	1.46	1.33	1.25	1.15
		d/mm						d/mm
	40 50 63 80 (90) 100 (110) 125 (140)	28 36 45 56 (60) 70 80 90 100	22 28 36 45 50 56 (60) 70 80	20 25 32 40 45 50 56 (60) 70	18 22 28 36 40 45 50 56 (60)	14 18 22 28 32 36 40 45 50	(150) 160 (180) 200 (220) 250 (280) 320 400	(105) 110 125 140 160 180 200 220 280	(85) 90 100 110 125 140 160 180 220	(75) 80 90 100 110 125 140 160 200	(65) 70 80 90 100 110 125 140 180	56 56 63 70 80 90 100 (115) (145)
	如果对液压缸无速比要求，可根据液压缸的推力和拉力确定，参照上表确定D、d值；也可按下式初步选取d值： 如果活塞杆长度小于或等于10倍的缸径D，不能确定速比时，可按下式计算： 实心杆 空心杆						F1 —— 液压缸的推力，N σp —— 材料的许用应力，MPa d1 —— 活塞杆空心直径，m 计算出活塞杆直径后，应该按表液压缸的主要参数的尺寸系列进行圆整并校核其稳定性
活 塞 杆 的 强 度 计 算	活塞杆在稳定工况下，如果只受轴向推力或拉力，可以近似地用直杆承受拉压载荷的简单强度计算公式进行计算： 如果液压缸工作时，活塞杆所承受的弯曲力矩不可忽略时(如偏心载荷等)，则可按下式计算活塞杆的应力： 活塞杆一般都设有螺纹、退刀槽等，这些部位往往是活塞杆上的危险截面，也要进行计算。危险截面处的合成应力应满足： 对于活塞杆上有卡环槽的断面，除计算拉应力外，还要计算校核卡环对槽壁的挤压应力，即：						F —— 活塞杆的作用力，N d —— 活塞杆直径，m σp —— 材料的许用应力，无缝钢管σp＝100～110MPa，中碳钢(调质)σp＝400MPa Ad —— 活塞杆断面积，m^2 W —— 活塞杆断面模数，m^3 M —— 活塞所承受的弯曲力矩，N·m，如果活塞杆仅受轴向偏心载荷F时，则M＝FYmax，式中Ymax为F作用线至活塞杆轴心线最大挠度处的垂直距离 F2 —— 活塞杆的拉力，N d2 —— 危险截面的直径，m d1 —— 卡环槽处外圆直径，m d3 —— 卡环槽处内圆直径，m c —— 卡环挤压面倒角，m σpp —— 材料的许用挤压应力，MPa
活 塞 杆 弯 曲 稳 定 性 验 算	当液压缸支承长度LB≥(10～15)d时，需验算活塞杆弯曲稳定性。液压缸弯曲示意如图a、图b所示，图中LB以m计 ① 若受力F1完全在轴线上，主要是按下式验证： F1≤Fk/nk 式中 圆截面：						Fk —— 活塞杆弯曲失稳临界压缩力，N nk —— 安全系数，通常取nk≈3.5～6 K —— 液压缸安装及导向系数，见下表2 E1 —— 实际弹性模数，MPa a —— 材料组织缺陷系数，钢材一般取a≈1/12 b —— 活塞杆截面不均匀系数，一般取b≈1/13 E —— 材料的弹性模量，钢材E＝2.10×10^5，MPa I —— 活塞杆横截面惯性矩，m^4 Ad —— 活塞杆截面面积，m^2 e —— 受力偏心量，m σs —— 活塞杆材料屈服点，MPa S —— 行程，m
	② 若受力F1偏心时，推力与支承的反作用力不完全处在轴线上，可用下式验算： 其中 一端固定，另一端自由a0＝1；两端球铰：a0＝0.5；两端固定：a0＝0.25；一端固定，另一端球铰：a0＝0.35
	③ 实用验算法： 活塞杆弯曲计算长度Lf为 Lf＝KS(m) 如已知作用力F1和活塞杆直径d，从图c可得为活塞杆弯曲临界长度Lf1。如Lf＜Lf1，则活塞杆弯曲稳定性良好 如已知Lf1、F1，从图c可得d的最小值

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　液压缸安装及导向系数K
安装 型式	活塞杆 外端	安装示意图	K	安装 型式	活塞杆 外端	安装示意图	K	安装 型式	活塞杆 外端	安装示意图	K
前 端 法 兰	刚性固定，有导向		0.5	前 端 耳 轴	前耳环，无导向		2	后 耳 环	螺纹，有导向		1.5
	前耳环，有导向		0.7	中 间 耳 轴	榫头，有导向		1.5		榫头或螺纹，无导向		4
	支承，无导向		2		前耳环，有导向		1.5	脚 架	榫头，有导向		0.7
后 端 法 兰	刚性固定，有导向		1		螺纹，有导向		1
									前耳环，有导向		0.7
	前耳环，有导向		1.5		榫头或螺纹，无导向		3
									螺纹，有导向		0.5
	支承，无导向		4	后 耳 环	榫头，有导向		2
									榫头或螺纹，无导向		2
前 端 耳 轴	前耳环，有导向		1		前耳环，有导向		2