直齿锥齿轮传动的几何计算

等顶隙收缩齿(S＝90°)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不等顶隙收缩齿(S＝90°)

项目

计 算 公 式 及 说 明

小 齿 轮

大 齿 轮

齿形角α

根据所选定的齿形制，按表锥齿轮的变位与齿形制中表确定

齿顶高系数h_a*

顶隙系数c*

大端端面模数m

根据强度计算或类比法确定，并按表标准系列模数取标准值

齿数比u

齿数z

1.通常z₁＝16～30

3.选取最少齿数时可参考表锥齿轮的最少齿数z_min和最少齿数和z_Smin

4.当分度圆直径确定之后，推荐按图2选取z₁

变位系数x，x_t

1.对于u＝1：x₁＝x₂＝0，x_t1＝x_t2＝0

按图1选取，x_t2＝-x_t1

3.对于埃尼姆斯齿制：x₁按表直齿锥齿轮高变位系数x₁选取，x₂＝-x₁；x_t1按表直齿锥齿轮切向变位系数x_t1，x_t2＝-x_t1

节锥角δ

δ₂＝S-δ₁

分度圆直径d

d₁＝mz₁

d₂＝mz₂

锥距R

齿宽系数f _R

齿宽b

b＝f _RR，但不得大于10m

齿顶高h_a

齿高h

齿根高h_f

h_f1＝h-h_a1

h_f2＝h-h_a2

齿顶圆直径d_a

d_a1＝d₁+2h_a1cosδ₁

d_a2＝d₂+2h_a2cosδ₂

齿根角θ_f

齿

顶

角

θ_a

不等顶隙收缩齿

等顶隙收缩齿

θ_a1＝θ_f2

θ_a2＝θ_f1

顶锥角δ_a

δ_a1＝δ₁+θ_a1

δ_a2＝δ₂+θ_a2

根锥角δ_f

δ_f1＝δ₁-θ_f1

δ_f2＝δ₂-θ_f2

安装距A

按结构确定

外锥高A_K

支承端距H

H₁＝A₁-A_k1

H₂＝A₂-A_k2

齿距p

p＝πm

分度圆弧齿厚s

s₂＝p-s₁

分度圆弦齿厚

分度圆弦齿高

当量齿数z_v

端面重合度ε_α

ε_α可由图3查出

图1  直齿及零度弧齿锥齿轮切向变位系数x_t（格里森齿制，α=20°）

图2  直齿及零度弧齿锥齿轮小轮齿数z₁

图3  锥齿轮的端面重合度ε_α(α＝20°)

注：1.对直齿轮，按z_v1和z_v2查出ε_α1和ε_α2，ε_α＝ε_α1+ε_α2

2.对曲线齿，按z_v1和z_v2查出ε_α1和ε_α2，ε_α＝K(ε_α1+ε_α2)，K值如下

βm	15°	20°	25°	30°	35°
K	0.941	0.897	0.842	0.779	0.709