齿面接触强度核算的公式

标准把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础,并用来评价接触强度。赫兹应力是齿面间应力的主要指标,但不是产生点蚀的惟一原因。例如在应力计算中未考虑滑动的大小和方向、摩擦系数及润滑状态等,这些都会影响齿面的实际接触应力

齿面接触强度核算时,取节点和单对齿啮合区内界点的接触应力中的较大值,小轮和大轮的许用接触应力σHp要分别计算。下列公式适用于端面重合度εα<2.5的齿轮副

在任何啮合瞬间,大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小齿轮单对齿啮合区内界点B、节点C及大齿轮单对齿啮合区内界点D这三个特征点之一处上,见下图。产生点蚀危险的实际接触应力通常出现在C、D点或其间(对大齿轮),或在C、B点或其间(对小齿轮)。接触应力基本值σH0是基于节点区域系数ZH计算得节点C处接触应力基本值σH0,当单对齿啮合区内界点处的应力超过节点处的应力时,即ZB或ZD大于1.0时,在确定大、小齿轮计算应力σH时应乘以ZD,ZB予以修正;当ZB或ZD不大于1.0时,取其值为1.0

对于斜齿轮,当纵向重合度εβ≥1时,一般节点接触应力较大;当纵向重合度εβ<1时,接触应力由与斜齿轮齿数相同的直齿轮的σH和εβ=1的斜齿轮的σH按εβ作线性插值确定

节点C及单对齿啮区B、D处的曲率半径

齿面接触强度核算的公式

强度条件

σH——齿轮的计算接触应力,N/mm2

σHP——齿轮的许用接触应力,N/mm2

SH——接触强度的计算安全系数

SHmin——接触强度的最小安全系数

计算接

触应力

小

轮

KA——使用系数,见表使用系数KA

KV——动载系数,见表动载系数KV

KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数,见表螺旋线载荷分布系数KHβ

KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数,见表齿间载荷分配系数KHα、KFα

ZB,ZD——小轮及大轮单对齿啮合系数,见表小轮及大轮单对齿啮合系数ZB、ZD

σH0——节点处计算接触应力的基本值,N/mm2

大

轮

计算接触应力的基本值

Ft——端面内分度圆上的名义切向力,N,见表轮齿受力分析

b——工作齿宽,mm,指一对齿轮中的较小齿宽

d1——小齿轮分度圆直径,mm

u——齿数比,u=z2/z1,z1,z2分别为小轮和大轮的齿数

ZH——节点区域系数,见表节点区域系数ZH

ZE——弹性系数,,见表弹性系数ZE

Zε——重合度系数,见表重合度系数Zε

Zβ——螺旋角系数,见表螺旋角系数Zβ

许用接触应力

σHG——计算齿轮的接触极限应力,N/mm2

σHlim——试验齿轮的接触疲劳极限,N/mm2,见表试验齿轮的接触疲劳极限σHlim

ZNT——接触强度计算的寿命系数,见表接触强度计算的寿命系数ZNT

ZL——润滑剂系数,见表润滑油膜影响系数ZL

Zv——速度系数,见表润滑油膜影响系数Zv

ZR——粗糙度系数,见表润滑油膜影响系数ZR

ZW——工作硬化系数,见表齿面工作硬化系数ZW

Zx——接触强度计算的尺寸系数,见表接触强度计算的尺寸系数Zx

计算安全系数