直廓环面蜗杆传动设计计算示例

已知条件：蜗杆输入功率P₁＝7.2kW，n₁＝1452r/min，传动比i₁₂＝37，每天工作10h，载荷均匀

解：

1.选择材料及加工精度

蜗杆40Cr调质250~300HB；蜗轮ZCuSn10Pb1砂型铸造；精度7级

2.蜗杆计算功率

P_c1＝K_AP₁/(K_FK_MP)

由表直廓环面蜗杆传动承载能力计算中表5查得K_A＝1，由表直廓环面蜗杆传动承载能力计算中表6查得K_F＝0.9，由表直廓环面蜗杆传动承载能力计算中表7查得K_MP＝0.8，则P_c1＝10kW

3.初选中心距a根据P₁、n₁、i₁₂由表直廓环面蜗杆传动承载能力计算中表1按插值法估算中心距得a＝150mm

4.蜗杆许用输入功率P_1P

P_1P＝0.75K_aK_bK_iK_vn₁/i₁₂

经计算，K_a＝1.601，K_b＝0.988，K_i＝0.747，υ≈4.2，C＝0.8，K_v≈0.45，则P_1P＝15.6kW＞10kW，机械强度足够，故取中心距a＝150mm

5.选择蜗杆头数和蜗轮齿数

取z₁＝1，z₂＝37

6.主要几何尺寸计算

按表直廓环面蜗杆传动参数和几何尺寸计算计算

d₁≈0.68×150^0.875＝54.52mm，取d₁＝55mm

d_b≈0.625×150＝93.75mm，取d_b＝94mm

b₂≈0.25×150＝37.5mm，取b₂＝40mm

d₂＝2×150-55＝245mm

z' 按表直廓环面蜗杆传动参数和几何尺寸计算取z'＝4

φ_h＝0.5×9°43'47"×(4-0.5)＝17°1'37"

b₁＝245sin17°16'13"＝72.74，取b₁＝74mm

m_t＝245/37＝6.62mm

c＝0.2×6.62＝1.32mm

ρ_f＝c＝1.32mm

h_a＝0.75×6.62＝4.965mm

h＝1.7×6.62＝11.254mm

d_a1＝55+2×4.965＝64.93mm

d_f1＝64.93-2×11.254＝41.492mm

d_a2＝245+2×4.965＝254.93mm

d_f2＝254.93-2×11.254＝232.422mm

R_a1＝150-64.93/2＝117.535mm

R_f1＝150-41.492/2＝129.254mm

α＝arcsin(94/245)＝22°33'41"

j_t由表蜗杆副的检验与公差查得j_t＝0.25mm

α_j＝arcsin(0.25/245)＝3' 30"

γ₁＝0.25×9°43'47"-3' 30"＝2°22'26"

γ₂＝0.25×9°43'47"＝2°25'56"

Δ_f＝(0.0003+0.000034×37)×150＝0.234mm

δ≤6.62mm，取δ＝5mm

φ_s＝22°33'41"-17°1'37"＝5°32'4"

7.工作图

图1  直廓环面蜗杆传动蜗杆工作图

图2  直廓环面蜗杆传动蜗轮工作图