传动比

在行星齿轮传动中由于行星轮的运动不是定轴线传动不能用计算定轴传动比的方法来计算其传动比而采用固定行星架的所谓转化机构法以及图解法、矢量法、力矩法等其中最常用的是转化机构法。现简述如下

(1) 传动比代号

行星齿轮传动中其传动比代号的含义如下:

例如:表示当构件B固定时由主动构件A到从动构件X的传动比

(2) 传动比计算及其普遍方程式

采用转化机构法计算传动比的方法是:给整个行星齿轮传动机构加上一个与行星架旋转速度nX相反的速度-nX使其转化为相当于行星架固定不动的定轴线齿轮传动机构这样就可以用计算定轴轮系的传动比公式计算转化机构的传动比

对于所有齿轮及行星架轴线平行的行星齿轮传动计算转化机构传动比的公式如下

    式(1)

同理如果给整个传动机构加上一个与某构件AC的转速nAnC相反的转速时上式可写为

                 式(2)

和                                    式(3)

上列式(1)指数n表示外啮合齿数。式(1)~(3)nAnBnC分别代表行星齿轮传动中构件ABC的转速

(2)与式(3)等号左、右分别相加可得

                 式(4)

上式移项得:

(4)就是计算行星齿轮传动的普遍方程式

(4)符号ABC可以任意代表行星轮系中的三个基本构件。这个公式的规律是:等式左边i的上角标和下角标可以根据计算需要来标注将其上角标与第二个下角标互换位置则得到等号右边i的上角、下角标号

在进行行星齿轮强度和轴承寿命计算时需要计算行星轮对行星架的相对转速其值可通过转化机构求得。例如:NGW行星齿轮传动行星轮轴承转速nC和相对转速nC-nX可由下式求得

当行星齿轮传动用作差动机构时仍可借助式(1)~(4)计算其传动比

例如对于NGW型差动齿轮传动当太阳轮A及内齿轮B分别以转速nAnB转动时其行星架的转速nX可用下述方法求得:

参照式(2)

可得经整理可得

                 式(5)

式中 ——当B轮不动时行星架的转速

——当A轮不动时行星架的转速

由式(5)可见:NGW型差动齿轮传动行星架的转速等于固定A轮时得到的转速与固定B轮时得到的转速的代数和