直廓环面蜗杆传动承载能力计算

已知直廓环面蜗杆传动的传动比i12、蜗杆转速n1和输入功率P1或输出转矩T2，设计标准传动时可按JB/T 7936—1999中的额定输入功率P1和额定输出转矩T2(见表1)查得中心距a。设计非标准传动时，则可按表1粗选的中心距a值计算许用输入功率(AGMA441.04)，根据蜗杆实际传递功率值，经过修正后得到中心距a的终值

蜗杆的许用输入功率按下式计算

P1P＝0.75KaKbKiKvn1/i12≥Pc1

式中　n1——蜗杆转速，r/min；

Ka——中心距系数，由表2查得或由以下公式求得

当50mm≤a≤125mm时

Ka＝1.081953×10-6a2.86409

当125mm＜a≤1000mm时

Ka＝1.97707×10-6a2.71517

Kb——齿宽和材料系数，由表2查得或由计算求得，当50mm≤a≤1000mm时

Kb＝0.377945+5.748350×10-3a-1.3153×10-5a2+1.37559×10-8a3-5.253×10-12a4

表1　　　　　　　　　　　　　　　额定输入功率P1和额定输出转矩T2(摘自JB/T 7936—1999)

公称

传动比

i

输入

转速n1

/r·min-1

功率、

转矩

代号

中心距a/mm

100

125

160

200

250

280

315

355

400

450

500

额定输入功率P1/kW，额定输出转矩T2/N·m

10

1500

P1

11.5

20.8

35.4

65.5

111.0

145.0

190.0

248.0

329.0

431.0

526.0

T2

665

1220

2100

3840

6660

8670

11380

14900

19720

26450

32260

1000

P1

92

16.8

28.9

53.7

92.3

122.0

161.0

213.0

293.0

369.0

464.0

T2

790

1460

2530

4660

8190

10800

14290

18910

25080

33470

42080

750

P1

8.0

14.8

25.6

47.8

82.9

110.0

147.0

196.0

260.0

338.0

433.0

T2

910

1700

2960

5490

9740

12910

17300

23030

30500

40590

51990

500

P1

6.1

11.6

20.5

38.7

68.1

90.7

122.0

163.0

217.0

284.0

367.0

T2

1040

1970

3520

6600

11870

15800

21260

28390

37740

50550

65350

300

P1

4.2

8.1

14.6

28.1

50.8

68.5

93.3

126.0

169.0

223.0

289.0

T2

1170

2250

4140

7890

14570

19670

26770

36160

48470

65360

84880

12.5

1500

P1

10.6

19.4

33.0

58.3

99.4

130.0

171.0

223.0

293.0

384.0

475.0

T2

725

1330

2290

4050

7060

9210

12110

15830

20760

27830

34440

1000

P1

8.4

15.6

26.8

47.7

82.2

109.0

145.0

191.0

263.0

330.0

418.0

T2

845

1580

2740

4890

8620

11420

15190

20010

26490

35330

44800

750

P1

7.3

13.6

23.7

42.4

73.6

97.6

131.0

175.0

232.0

303.0

389.0

T2

970

1820

3210

5740

10210

13540

18170

24250

32140

42920

55170

500

P1

5.5

10.5

18.7

34.1

60.2

80.4

108.0

145.0

193.0

253.0

327.0

T2

1100

2090

3760

6870

12400

16540

22290

29830

39670

53200

68850

300

P1

3.7

7.2

13.1

24.6

44.5

60.2

82.2

111.0

149.0

198.0

257.0

T2

1200

2320

4290

8050

14920

20190

27540

37310

50100

67750

88130

14

1500

P1

9.3

17.3

29.4

51.8

88.3

115.0

151.0

197.0

260.0

342.0

419.0

T2

705

1300

2250

3970

6910

9000

11810

15440

20360

27380

33560

1000

P1

7.4

13.9

23.9

42.5

73.2

97.0

129.0

169.0

224.0

294.0

370.0

T2

830

1550

2710

4810

8470

11220

14890

19580

25910

34740

43730

750

P1

6.4

12.2

21.1

37.8

65.6

87.0

117.0

155.0

206.0

269.0

345.0

T2

950

1800

3170

5650

10050

13310

17850

23780

31530

42040

53940

500

P1

4.9

9.4

16.8

30.5

53.8

71.7

96.5

129.0

172.0

225.0

291.0

T2

1080

2070

3710

6770

12220

16280

21910

29280

38960

52230

67560

300

P1

3.3

6.5

11.8

22.1

40.0

54.0

73.6

99.5

133.0

176.0

229.0

T2

1170

2280

4210

7880

14600

19720

26870

36330

48760

65880

85610

16

1500

P1

8.1

14.8

25.2

45.6

78.0

102.0

134.0

175.0

230.0

301.0

390.0

T2

690

1250

2170

4130

7210

9440

12430

16230

21240

28430

36860

1000

P1

6.5

11.9

20.7

37.3

64.4

85.0

114.0

150.0

198.0

259.0

334.0

T2

815

1490

2630

4990

8790

11630

15560

20510

27020

36240

46650

750

P1

5.7

10.5

18.2

33.1

57.6

76.4

103.0

137.0

182.0

237.0

306.0

T2

940

1740

3050

5850

10400

13820

18540

24750

32840

43910

56530

500

P1

4.3

8.2

14.5

26.6

47.1

62.8

84.7

113.0

151.0

198.0

256.0

T2

1070

2020

3620

6980

12610

16850

22720

30420

40480

54360

68970

300

P1

2.9

5.7

10.3

19.1

34.7

46.9

64.1

86.9

117.0

155.0

201.0

T2

1160

2240

4130

8050

14950

20250

27660

37490

50390

68260

88870

18

1500

P1

7.4

13.5

23.0

41.7

71.5

93.6

124.0

162.0

211.0

275.0

357.0

T2

705

1270

2210

4180

7340

9600

12700

16580

21620

28830

37460

1000

P1

6.0

10.8

18.8

34.1

58.9

77.7

104.0

138.0

181.0

237.0

306.0

T2

845

1510

2660

5050

8920

11760

15750

20900

27400

36760

47420

750

P1

5.1

9.5

16.6

30.2

52.6

69.7

93.7

125.0

166.0

217.0

280.0

T2

950

1760

3100

5920

10550

13980

18810

25110

33320

44640

57500

500

P1

3.9

7.4

13.2

24.2

42.9

57.2

77.3

104.0

138.0

181.0

234.0

T2

1070

2040

3660

7030

12760

17020

23000

30820

41020

55150

71380

300

P1

2.6

5.1

9.3

17.3

31.4

42.6

58.3

79.1

106.0

141.0

184.0

T2

1150

2220

4100

7970

14860

20110

27530

37360

50250

68230

88860

20

1500

P1

6.4

11.9

20.3

35.9

61.2

79.9

105.0

137.0

180.0

237.0

292.0

T2

700

1300

2250

3980

6950

9070

11910

15540

20450

27510

33890

1000

P1

5.1

9.6

16.5

29.4

50.7

66.7

88.8

118.0

156.0

203.0

257.0

T2

825

1550

2700

4810

8490

11180

14880

19730

26130

34860

44120

750

P1

4.4

8.4

14.6

26.1

45.4

60.2

80.7

108.0

143.0

186.0

239.0

T2

940

1790

3160

5650

10060

13350

17900

23860

31650

42290

54320

500

P1

3.4

6.5

11.6

21.1

37.2

49.6

66.8

89.3

119.0

156.0

202.0

T2

1070

2060

3700

6760

12230

16300

21950

29350

39060

52450

67870

300

P1

2.3

4.5

8.1

15.2

27.5

37.2

50.8

68.7

62.3

122.0

158.0

T2

1140

2230

4130

7730

14380

19420

26500

35850

48150

65190

84770

22.4

1500

P1

6.1

11.1

18.9

33.4

57.1

74.6

98.4

128.0

168.0

220.0

285.0

T2

730

1310

2270

4020

7040

9190

12120

15800

20700

27740

35920

1000

P1

4.7

8.8

15.2

27.3

47.2

62.2

82.9

110.0

145.0

190.0

245.0

T2

830

1540

2710

4840

8590

11320

15090

20060

26390

35350

45580

750

P1

4.1

7.8

13.5

24.3

42.2

56.0

75.2

100.0

133.0

174.0

224.0

T2

960

1800

3190

5690

10150

13470

18100

21420

32000

42780

55070

500

P1

3.1

6.0

10.7

19.5

34.5

46.1

62.2

83.1

111.0

145.0

188.0

T2

1080

2060

3720

6800

12300

16420

22170

29640

39450

52960

68580

300

P1

2.1

4.1

7.5

14.0

25.5

34.4

47.1

63.7

85.7

113.0

147.0

T2

1150

2220

4130

7740

14400

19480

26640

36050

48460

65650

85490

25

1500

P1

5.7

10.4

17.7

31.3

53.5

70.1

92.4

121.0

158.0

206.0

268.0

T2

740

1340

2320

4100

4180

9400

12390

16190

21150

28270

36730

1000

P1

4.5

8.2

14.3

25.5

44.1

58.3

77.6

103.0

136.0

178.0

230.0

T2

860

1570

2770

4930

8740

11540

15360

20390

26850

36070

46590

750

P1

3.9

7.2

12.6

22.7

39.4

52.4

70.3

93.8

125.0

163.0

210.0

T2

980

1830

3230

5800

10330

13710

18410

24580

32630

43700

56290

500

P1

2.9

5.6

10.0

18.2

32.2

43.0

58.0

77.8

104.0

136.0

176.0

T2

1090

2090

3770

6900

12500

16700

22530

30180

40190

54030

69960

300

P1

2.0

3.8

6.9

13.0

23.7

32.1

43.8

59.5

80.0

106.0

138.0

T2

1160

2240

4170

7830

14580

19760

26990

36620

49250

66850

87070

28

1500

P1

5.2

9.4

16.1

28.5

49.0

64.2

84.9

111.0

145.0

188.0

244.0

T2

740

1330

2310

4100

7200

9430

12490

16310

21250

28310

36760

1000

P1

4.1

7.5

13.0

23.2

40.3

53.2

71.1

94.1

125.0

162.0

210.0

T2

855

1560

2750

4920

8740

11540

15420

20400

27040

35990

46670

750

P1

3.5

6.6

11.5

20.6

36.0

47.7

64.2

85.7

114.0

149.0

192.0

T2

960

1810

3210

5780

10330

13690

18410

24590

32640

43810

56460

500

P1

2.6

5.0

9.0

16.5

29.3

37.1

52.9

70.9

94.4

124.0

161.0

T2

1060

2040

3690

6770

12310

16430

22220

29780

39660

53420

69150

300

P1

1.8

3.4

6.3

11.8

21.5

29.1

39.8

54.0

72.7

96.4

126.0

T2

1120

2190

4060

7630

14270

19330

26460

35940

48360

65810

85740

31.5

1500

P1

4.2

7.7

13.1

25.6

44.0

57.6

76.4

99.9

130.0

169.0

218.0

T2

660

120

2070

4100

7220

9480

12560

16420

21400

28390

36760

1000

P1

3.3

6.2

10.7

20.8

36.1

47.7

63.7

84.4

121.0

145.0

188.0

T2

765

1420

2490

4930

8760

11580

15470

20490

29370

36130

46860

750

P1

2.6

5.5

9.5

18.4

32.2

42.7

57.4

76.6

102.0

133.0

172.0

T2

890

1660

2910

5770

10320

13680

18410

24580

32670

43880

56650

500

P1

2.6

4.3

7.5

14.7

26.1

34.9

47.3

63.4

84.5

111.0

144.0

T2

980

1860

3350

6630

12100

16170

21880

29340

39130

52740

68350

300

P1

1.5

2.9

5.4

10.4

19.0

25.8

35.4

48.1

64.8

86.0

112.0

T2

1070

2060

3800

7540

14120

19140

26330

35660

48100

65520

85500

35.5

1500

P1

3.8

7.0

11.9

23.1

39.7

52.2

69.4

90.8

118.0

153.0

198.0

T2

660

1200

2070

4070

7180

9440

12530

16420

21370

28280

36610

1000

P1

3.0

5.6

9.7

18.7

32.5

43.1

57.7

76.4

101.0

132.0

170.0

T2

770

1420

2480

4850

8650

11470

15360

20340

26910

35920

46450

750

P1

2.6

4.9

8.6

16.6

29.0

38.5

51.8

69.2

92.0

121.0

156.0

T2

880

1650

2900

5700

10220

13560

18270

24390

32440

43600

56540

35.5

500

P1

2.0

3.8

6.8

13.2

23.5

31.4

42.6

57.2

76.3

100.0

130.0

T2

970

1840

3320

6550

11950

15980

21660

29060

38770

52300

68030

300

P1

1.4

2.6

4.8

9.4

17.1

23.2

31.8

43.2

58.4

77.5

101.0

T2

1030

2000

3690

7280

13680

18570

25490

34670

46800

63870

83660

40

1500

P1

3.3

6.1

10.4

18.4

31.5

41.1

54.1

70.6

92.7

122.0

151.0

T2

640

1200

2070

3660

6410

8370

11010

14360

18870

25410

31420

1000

P1

2.6

4.9

8.5

15.1

26.1

34.3

45.7

60.4

79.8

105.0

133.0

T2

740

1420

2480

4410

7840

10310

13710

18120

23850

32300

40960

750

P1

2.3

4.3

7.5

13.4

23.3

30.9

41.5

55.3

73.4

95.9

123.0

T2

860

1640

28900

5170

9250

12270

16450

21930

29120

39020

50170

500

P1

1.7

3.3

5.9

10.8

19.1

25.5

34.3

45.9

61.1

80.1

104.0

T2

940

1820

3290

6010

10910

14550

19610

26220

34910

47040

60880

300

P1

1.2

2.3

4.2

7.8

14.1

19.1

26.1

35.3

47.4

62.6

81.5

T2

1000

1960

3630

6800

12710

17180

23450

31730

42650

58000

75460

45

1500

P1

3.1

5.7

9.7

17.1

29.3

38.3

50.5

65.8

86.2

113.0

146.0

T2

650

1190

2050

3630

6370

8330

11000

14330

18750

25180

32660

1000

P1

2.4

4.5

7.8

13.9

24.1

31.8

42.5

56.1

74.1

97.0

126.0

T2

745

1380

2440

4360

7740

10230

13660

18040

23820

31980

41510

750

P1

2.1

4.0

6.9

12.4

21.6

28.6

38.5

51.3

68.1

89.0

115.0

T2

860

1610

2850

5120

9150

12140

16320

21760

28880

38740

49900

500

P1

1.6

3.1

5.5

10.0

17.6

23.6

31.8

42.5

56.6

74.3

96.2

T2

950

1810

3280

6000

10920

14570

19680

26310

35040

47220

61160

300

P1

1.1

2.1

3.8

7.2

13.0

17.6

24.1

32.6

43.8

57.9

75.5

T2

980

1910

3550

6660

12470

16880

23080

31260

42040

57230

74560

50

1500

P1

2.9

5.3

9.0

15.9

27.3

35.8

47.2

61.7

80.6

105.0

137.0

T2

650

1190

2060

3630

6390

8370

11040

14430

18850

25240

32810

1000

P1

2.3

4.2

7.3

13.0

22.5

29.7

39.6

52.5

69.2

90.4

117.0

T2

750

1390

2460

4350

7750

10230

13660

18090

23840

32000

41430

750

P1

2.0

3.7

6.4

11.6

20.1

26.7

35.8

47.9

63.6

83.2

107.0

T2

850

1610

2850

5120

9150

12150

16320

21800

28940

38910

50150

500

P1

1.5

2.8

5.1

9.3

16.4

21.9

29.6

39.7

52.8

69.3

89.8

T2

940

1800

3260

5990

10900

14560

19650

26330

35070

47340

61320

300

P1

1.0

1.9

3.5

6.6

12.0

16.3

22.3

30.3

40.8

54.0

70.3

T2

970

1890

3520

6620

12400

16800

22960

31160

41930

57270

74560

56

1500

P1

2.6

4.8

8.2

14.5

24.9

32.6

43.2

56.4

73.5

95.5

124.0

T2

640

1170

2040

3600

6360

8330

11030

14420

18780

25080

32540

1000

P1

2.1

3.8

6.6

11.8

20.5

27.0

36.1

47.8

62.9

82.3

107.0

T2

745

1370

2410

4300

7680

10130

13540

17940

23620

31750

41270

750

P1

1.8

3.3

5.8

10.5

18.3

24.2

32.6

43.5

57.7

75.7

97.6

T2

840

1580

2810

5060

9070

12020

16190

21610

28690

38670

49850

500

P1

1.4

2.6

4.6

8.4

14.9

19.8

26.8

36.0

47.9

63.0

81.6

T2

930

1760

3210

5890

10770

14380

19440

26070

34720

46960

60800

300

P1

0.9

1.7

3.2

6.0

10.9

14.7

20.2

27.4

36.9

48.9

63.8

T2

940

1840

3440

6470

12170

16480

22590

30670

41310

56490

73630

63

1500

P1

—

—

—

12.9

22.2

29.2

38.7

50.6

65.9

85.3

110.0

T2

—

—

—

3630

6420

8420

11160

14600

19030

25300

32730

1000

P1

—

—

—

10.5

18.2

24.1

32.2

42.6

56.3

73.4

94.8

T2

—

—

—

4340

7710

10200

13660

18080

23880

32000

41370

750

P1

—

—

—

9.3

16.3

21.6

29.0

38.7

51.5

67.5

87.2

T2

—

—

—

5080

9120

12100

16290

21750

28910

38960

50320

500

P1

—

—

—

7.4

13.2

17.6

23.9

32.0

42.7

56.1

72.7

T2

—

—

—

5900

10790

14460

19520

26190

34930

47260

61240

300

P1

—

—

—

5.3

9.6

13.0

17.9

24.3

32.8

43.5

56.7

T2

—

—

—

6440

12120

16440

22560

30660

41360

56620

73900

注：1．表内数值为工况系数KA＝1.0时的额定承载能力。

2．启动时或运转中的尖峰负荷允许取表内数值的2.5倍。

Ki——传动比系数，由表3查得或由以下公式求得

当8≤i12≤16时

Ki＝0.806i12/(i12+1.7)

当16＜i12≤80时

Ki＝0.7581i12/(i12+0.54)

当i12＞80时

Ki＝0.753

Kv——速率系数，由表4查得或由下式求得

Kv＝2C/(2+0.9838υ0.85)

υ——齿面平均滑动速度(m/s)由下式求得

υ＝πd1n1/(6×104cosγm)

式中，当υ＝0~0.6m/s时，C＝0.75；υ＝1~18m/s时，C＝0.8；υ不在上述范围内时，一律取C＝0.78

表2  　　　　　　　　　　　　　　　　中心距系数Ka及齿宽和材料系数Kb

中心距a/mm

中心距系数Ka

齿宽和材料系数Kb

中心距a/mm

中心距系数Ka

齿宽和材料系数Kb

63

0.154085

0.691244

400

22.9647

1.31871

80

0.305373

0.760461

500

42.0909

1.35505

100

0.578616

0.834481

630

78.8334

1.39110

125

1.096350

0.916558

800

150.802

1.45010

160

1.90803

1.01386

1000

276.398

1.47620

200

3.49714

1.10314

1250

463.300

1.51100

250

6.40974

1.18738

1600

1062.80

1.55700

315

12.0050

1.26180

 

 

 

表3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　传动比系数Ki

i12

8

10

12

16

20

24

32

40

48

64

80

Ki

0.665

0.690

0.706

0.727

0.737

0.741

0.746

0.748

0.750

0.752

0.753

表4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　速率系数Kv

齿面平均滑动速度

υ/m·s-1

0.10

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

2

3

4

5

Kv

0.701

0.666

0.612

0.569

0.554

0.536

0.424

0.355

0.308

0.273

齿面平均滑动速度

υ/m·s-1

6

7

8

9

10

12

16

20

24

30

Kv

0.246

0.224

0.206

0.191

0.178

0.158

0.129

0.107

0.094

0.079

蜗杆计算功率Pc1(kW)按下式计算

Pc1＝KAP1/(KFKMP)

式中　P1——蜗杆实际传递功率，kW；

KA——使用系数，由表5查得；

KF——制造精度系数，由表6查得；

KMP——材料搭配系数，由表7查得

表5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　使用系数KA

每天工作小时数/h

载荷性质

均匀

中等冲击

较大冲击

剧烈冲击

0.5

0.6

0.8

0.9

1.1

1.0

0.7

0.9

1.0

1.2

2.0

0.9

1.0

1.2

1.3

10.0

1.0

1.2

1.3

1.5

24.0

1.2

1.3

1.5

1.75

表6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　制造精度系数KF

精度等级

6

7

8

KF

1

0.9

0.8

表7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　材料搭配系数KMP

蜗杆硬度

蜗轮材料

适用齿面滑动速度/m·s-1

KMP

≥53HRC，＝32~38HRC

ZCuSn10P1  ZCuSn5Pb5Zn5

＜30

1.0

ZCuAl10Fe3

＜8

0.8

HT150

＜3

0.4

≤280HB

ZCuSn10P1  ZCuSn5Pb5Zn5

＜10

0.85

ZCuAl10Fe3

＜4

0.75

HT150

＜2

0.3