圆柱蜗杆传动强度计算和刚度验算
圆柱蜗杆传动的破坏形式，主要是蜗轮轮齿表面产生胶合、点蚀和磨损，而轮齿的弯曲折断却很少发生。因此，通常多按齿面接触强度计算。只是当z2＞80~100时，才进行弯曲强度核算。可是，当蜗杆作传动轴时，必须按轴的计算方法进行强度计算和刚度验算 圆弧圆柱蜗杆传动的轮齿弯曲强度较接触强度大得更多。故一般不进行轮齿弯曲强度计算
表1　　　　　　　　　　　　　　　圆柱蜗杆传动强度计算和刚度验算公式
项 目				普通圆柱蜗杆传动														圆弧圆柱蜗杆传动
接触强度 设计公式
接触强度 校核公式
弯曲强度 校核公式
刚度验算公式
说 明
——见表蜗杆的基本尺寸和参数，查得m和q的值 σHp——许用接触应力，N/mm^2，视材料取，对于锡青铜蜗轮：σHp＝σHbpZsZN σHbp——N＝10^7时蜗轮材料的许用接触应力，N/mm^2，见表2，对于其他材料的蜗轮直接查表3 Zs——滑动速度影响系数，由图1查得 ZN——寿命系数，由图3查得 σFp——许用弯曲应力，N/mm^2，σFp＝σFbpYN σFbp——N＝10^6时蜗轮材料的许用弯曲应力，N/mm^2，由表2查得 YN——寿命系数，由图3查得 T2——蜗轮轴传递的转矩，N·m Y2——蜗轮齿形系数，由图2查得 K——载荷系数，设计计算时：K＝1.1~1.4，当载荷平稳、蜗轮圆周速度υ2≤3m/s及7级精度以上时，取较小值，否则取较大值。校核计算时： K＝K1K2K3K4K5K6																	K1——动载荷系数。当υ2≤3m/s时，K1＝1，υ2＞3m/s时，K1＝1.1~1.2 K2——啮合质量系数，由表4查取 K3——小时载荷率系数，由图4查取 K4——环境温度系数，由表5查取 K5——工作情况系数，由表6查取 K6——风扇系数。不带风扇时，K6＝1，带风扇时，由图5查得 Kz——齿数系数，由图6查得 KgL——几何参数系数，由图7查得 I——蜗杆中央部分惯性矩 E——弹性模量，N/mm^2 L——蜗杆两端支承点距离，mm y1——蜗杆中央部分挠度，mm
表2　　　　　　　　　　　　　　　　蜗轮材料为N＝10^7时的许用接触应力σHbp 蜗轮材料为N＝10^6时的许用弯曲应力σFbp　　　　　　　　　　　　N·mm^-^2
蜗轮材料			铸造 方法						适用的滑 动速度 υs/m·s^-1			力学性能								σHbp								σFbp
												σs			σb					蜗杆齿面硬度								一侧 受载				两侧 受载
																				≤350HB				＞45HRC
ZCuSn10Pb1			砂　模 金属模						≤12 ≤25			137 196			220 310					180 200				200 220				50 70				30 40
ZCuSn5Pb5Zn5			砂　模 金属模						≤10 ≤12			78			200					110 135				125 150				32 40				24 28
ZCuAl10Fe3			砂　模 金属模						≤10			196			490 540					见表3								80 90				63 80
ZCuAl10Fe3Mn2			砂　模 金属模						≤10			—			490 540													— 100				— 90
ZCuZn38Mn2Pb2			砂　模 金属模						≤10			—			245 345													60 —				55 —
HT150			砂　模						≤2			—			150													40				25
HT200			砂　模						≤2~5			—			200													47				30
HT250			砂　模						≤2~5			—			250													55				35
表3　　　　　　　　　　　　无锡青铜、黄铜及铸铁的许用接触应力σHbp　　　　　　　　　　　　　　N·mm^-^2
蜗 轮 材 料								蜗杆材料					滑动速度υs/m·s^-1
													0.25			0.5			1		2				3		4				6			8
ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2								钢经淬火*					—			245			225		210				180		160				115			90
ZCuZn38Mn2Pb2								钢经淬火*					—			210			200		180				150		130				95			75
HT200、HT150(120~150HB)								渗碳钢					160			130			115		90				—		—				—			—
HT150(120~150HB)								调质或淬火钢					140			110			90		970				—		—				—			—
注：标有*的蜗杆如未经淬火，其σHbP值需降低20%。
图1  滑动速度影响系数Zs												图2  齿形系数Y2
图3  寿命系数ZN及YN 注：N为应力循环次数。稳定载荷时：N＝60n2t 变载荷时： 式中　t——总的工作时间，h； n2——蜗轮转速，r/min； ni，ti，T2i——分别为蜗轮在不同载荷下的转速，r/min；工作时间，h；和转矩，N·m； T2max——蜗轮传递的最大转矩，N·m
表4　　　　　　　　　　　　　　　　　　啮合质量系数K2
传动类型		精度等级					啮 合 情 况																							K2
普通圆柱蜗杆传动		7 8 9					啮合面积符合有关规定要求，啮合部位偏于啮出口 啮合面积符合有关规定要求，啮合部位偏于啮出口 啮合面积不符合有关规定要求，啮合部位不偏于啮出口																							0.95~0.99 1.0 1.1~1.2
圆弧圆柱蜗杆传动		7					工作前经满载荷充分跑合，啮合面积符合有关规定要求，啮合部位在蜗轮齿顶偏啮出口呈“月牙形”																							1.0
		8，9					工作前经满载荷充分跑合，啮合面积不符合有关规定的要求，啮合部位不偏啮出口或不呈“月牙形”																a＝63~150mm							1.1~1.2
																							a≥150~500mm							1.15~1.25
表5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　环境温度系数K4
蜗杆转速 /r·min^-1	环境温度/℃													蜗杆转速 /r·min^-1						环境温度/℃
	0~25		25~30			30~35				35~40	40~45									0~25		25~30				30~35			35~40				40~45
1500	1.00		1.09			1.18				1.52	1.87			750						1.00		1.07				1.13			1.37				1.62
1000	1.00		1.08			1.16				1.46	1.78			500						1.00		1.05				1.09			1.18				1.36
图4  小时载荷率系数K3 注：1．。 2．小时载荷率以每小时工作最长时间计算。 3．当JC＜15%时，按15%计算。 4．连续工作1h，取JC＝100%。 5．转向频繁交替时，取工作时间之和。 图5  风扇系数K6															图6  齿数系数Kz 图7  几何参数系数KgL
表6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　工作情况系数K5
载荷性质					均匀、无冲击								不均匀、小冲击												不均匀、大冲击
启动次数/次·h^-1					＜25								25~50												＞50
启动载荷					小								较大												大
K5					1.0								1.15												1.2