用相对极法综合四杆机构使构件满足的对应位置关系

已知机架长度d输入角φ12φ13(顺时针向。2)输出角ψ12ψ13(顺时针向)

B4D2D2A

1.作机架AD长度为d(a)

2.在输入端固定铰链AL1L'1线分别与AD的夹角为-φ12/2-φ13/2(AD量起逆时针转向与输入杆转向相反)

过输出端固定铰链DL2L'2线分别与AD的夹角为-Ψ12/2-Ψ13/2(DA量起逆时针转向与输出杆转向相反)L1L2线的交点即相对极R12L'1L'2的交点为R13

3.R12在任意位置作R12ZBR12ZC线使∠ZBR12ZCAR12D

R13在任意位置作R13Z'BR13Z'C线使∠Z'BR13Z'CAR13D

4.R12ZBR13Z'B交于B1R12ZCR13Z'C交于C1

b为所求机构的三个位置

R12ZBR13Z'B选不同位置时可得到另外的解

已知曲柄转角φ12φ13(顺时针向)滑块位移S12S13远离固定铰链A确定曲柄及连杆长度

B4D2D2b

1.l1l2两平行线相距为el2上任选一点A并取AC-S12/2AC'-S13/2(a)

2.AY垂直于l2作直线AL1AL'1使∠YAL1-φ12/2YAL'1-φ13/2(AY量起逆时针转向与输入杆转向相反)

3.CL2C'L'2线分别与AY线平行且相距-S12/2-S13/2CL2线与AL1线的交点R12是相对极C'L'2AL'1的交点是R13

4.R12在任意位置作R12ZBR12ZC使∠ZBR12ZCφ12/2R13在任意位置作R13Z'BR13Z'C使∠Z'BR13Z'Cφ13/2(前者从R13ZB后者从R13Z'B量起顺时针转向与输入杆转向相同)

5.ZBR12Z'BR13的交点为曲柄上铰链B1的位置。ZCR12Z'CR13的交点为连杆上铰链C1的位置

b为所求机构的三个位置

如设计输入杆与输出杆满足两个对应位置关系只需在R12ZB线上任取一点作为输入杆上动铰链B1的位置而在R12ZC线上任选一点(对曲柄滑块机构为R12ZCl1线的交点)为动铰链C1的位置。