强度计算公式中各参数的确定方法

表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　强度计算公式中各参数的确定方法

名称

确定依据

名称

确定依据

使用系数KA

查表2

齿形系数YF

查图6

动载系数KV

查图1

齿端系数YEnd

查图7

接触迹间载荷分配系数K1

查图2

接触弧长系数Za

查图9

弯曲强度计算的接触迹内载荷分布系数KF2

查表3

试验齿轮的弯曲疲劳极限σFlim

查图10

接触强度计算的接触迹内载荷分布系数KH2

查表3

试验齿轮的接触疲劳极限σHlim

查图11

重合度的整数部分με

按表基本参数选择

尺寸系数Yx

查图12

接触迹系数KΔε

查图3

弯曲强度计算的寿命系数YN

查图13a

弯曲强度计算的弹性系数YE

查表4

接触强度计算的寿命系数ZN

查图13b

接触强度计算的弹性系数ZE

查表4

润滑剂系数ZL

查图14

双圆弧齿轮的齿数比系数Yu、Zu

查图4a

速度系数Zv

查图15

单圆弧齿轮的齿数比系数Zu、Yu

查图4b

弯曲强度计算的最小安全系数SFmin

双圆弧齿轮的螺旋角系数Yβ、Zβ

查图5a

接触强度计算的最小安全系数SHmin

单圆弧齿轮的螺旋角系数Zβ、Yβ

查图5b

有关双圆弧齿轮强度计算用的图表均摘自GB/T 13799—1992标准。有关单圆弧齿轮强度计算用的图表均引自参考文献[1] (1) 小齿轮的名义转矩T1 式中　P1——小齿轮传递的名义功率，kW； n1——小齿轮转速，r/min (2) 使用系数KA 使用系数是考虑由于啮合外部因素引起的动力过载影响的系数。这种过载取决于工作机和原动机的载荷特性、传动零件的质量比、联轴器类型以及运行状况。使用系数最好是通过实测或对系统的全面分析来确定。当缺乏这种资料时，可参考表2选取

表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　使用系数KA

原动机工作特性及其示例

工作机工作特性及其示例

均匀平稳 如发电机、均匀传动的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、通风机、轻型离心机、离心泵、离心式空调压缩机

轻微振动 如不均匀传动的带式输送机或板式输送机、起重机回转齿轮装置、工业与矿用风机、重型离心机、离心泵、离心式空气压缩机

中等振动 如轻型球磨机、提升装置、轧机、橡胶挤压机、单缸活塞泵、叶瓣式鼓风机、糖业机械

强烈振动 如挖掘机、重型球磨机、钢坯初轧机、压坯机、旋转钻机、挖泥机、破碎机、污水处理用离心泵、泥浆泵

均匀平稳 如电动机，均匀转动的蒸汽轮机，燃汽轮机

1.00

1.25

1.50

≥1.75

轻微振动 如蒸汽轮机，燃汽轮机，经常起动的大电动机

1.10

1.35

1.60

≥1.85

中等振动 如多缸内燃机

1.25

1.50

1.75

≥2.00

强烈振动 如单缸内燃机

1.50

1.75

2.00

≥2.25

注：1.表中数值仅适用于在非共振区运转的齿轮装置。 2.对于增速传动，根据经验建议取表值的1.1倍。 3.对外部机械与齿轮装置之间有挠性连接时，通常KA值可适当减小。

(3) 动载系数KV 动载系数是考虑轮齿接触迹在啮合过程中的冲击和由此引起齿轮副的振动而产生的内部附加动载影响的系数。其值可按齿轮的圆周速度υ及平稳性精度查图1 图1  动载系数KV (4) 接触迹间载荷分配系数K1 接触迹间载荷分配系数是考虑由齿向误差、齿距误差、轮齿和轴系受载变形等引起载荷沿齿宽方向在各接触迹之间分配不均的影响系数。K1值可由图2查取。对人字齿轮b是半侧齿宽 图2  接触迹间载荷分配系数K1 (5) 接触迹内载荷分布系数KH2、KF2 接触迹内载荷分布系数是考虑由于齿面接触迹线位置沿齿高的偏移而引起应力分布状态改变对强度的影响系数。KH2及KF2值可按接触精度查表3

表3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　接触迹内载荷分布系数

精度等级

4

5

6

7

8

KH2

双圆弧

1.05

1.15

1.23

1.39

1.49

单圆弧

1.06

1.16

1.24

1.41

1.52

KF2

1.05

1.08

1.10

(6) 接触迹系数KΔε 接触迹系数是考虑纵向重合度尾数Δε对轮齿应力的影响系数。当Δε较大时，在相应于Δε的这部分齿宽，即使在最不利的情况下，也有部分接触迹参与承担载荷，使轮齿应力有所下降。双圆弧齿轮的KΔε值可按Δε由图3a查取，单圆弧齿轮的KΔε值可由图3b查取。对于齿端修薄的齿轮，应根据减去齿端修薄长度后的有效齿长部分的Δε来查图(当20°＜β＜25°时采用插值法查取) 图3  接触迹系数KΔε (7) 弹性系数YE、ZE 弹性系数是考虑材料的弹性模量E及泊松比ν对轮齿应力影响的系数。其值可按表4查取

表4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　弹性系数YE、ZE

项 目

单位

锻钢-锻钢

锻钢-铸钢

锻钢-球墨铸铁

其他材料

双圆弧齿轮

YE

MPa)^0^.14

2.079

2.076

2.053

0.370E^0^.14

ZE

(MPa)^0^.27

31.346

31.263

30.584

1.123E^0^.27

单圆弧齿轮

YE1

(MPa)^0^.21

6.580

6.567

6.456

0.494E^0^.21

YE2

(MPa)^0^.27

16.748

16.703

16.341

0.600E^0^.27

ZE

(MPa)^0^.3

31.436

31.343

30.589

0.778E^0^.3

诱导弹性模量

E

MPa

注：E1、E2和ν1、ν2分别为小齿轮和大齿轮的弹性模量和泊松比。

(8) 齿数比系数Yu、Zu 齿数比系数是考虑不同的齿数比具有不同的齿面相对曲率半径，从而影响轮齿应力的系数。其值可按图4查取或按图中公式计算 图4  齿数比系数Yu、Zu (9) 螺旋角系数Yβ、Zβ 螺旋角系数是考虑螺旋角影响齿面相对曲率半径，从而影响轮齿应力的系数。其值可按图5查取或按图中公式计算 图5  螺旋角系数Yβ、Zβ (10) 齿形系数YF 齿形系数是考虑轮齿几何形状对齿根应力影响的系数。它是用折截面法计算得来的，已考虑了齿根应力集中的影响，其值可按当量齿数Zv查图6 图6  齿形系数YF (11) 齿端系数YEnd 齿端系数是考虑接触迹在齿轮端部时，端面以外没有齿根来参与承担弯曲力矩，以致端部齿根应力增大的影响系数。对于未修端的齿轮，YEnd值可根据εβ及β由图7查取(当β不是图中值时用插值法查取) 图7  圆弧齿轮的齿端系数YEnd 对于齿端修薄的齿轮，YEnd＝1。如图8所示，齿端修薄量ΔS＝(0.01～0.04)mn(按法向齿厚计量)。高精度齿轮取较小值，低精度齿轮取较大值；大模数齿轮取较小值，小模数齿轮取较大值 修端长度(按齿宽方向度量)ΔL：只修啮入端时，ΔL＝(0.25～0.4)px；当两端修薄时，ΔL＝(0.13～0.2)px，此时Δε应取较大值 图8  齿端修薄 (12) 接触弧长系数Za 接触弧长系数是考虑齿面接触弧的有效工作长度对齿面接触应力的影响系数。单圆弧齿轮，一对齿只有一个接触弧，Za值可查图9a。双圆弧齿轮，当齿数比不等于1时，一个齿轮的上齿面和下齿面的接触弧长不一样，接触弧长系数应取两个齿轮的平均值，即Za＝0.5(Za1+Za2)，Za1和Za2值可按小齿轮和大齿轮的当量齿数zv1和zv2查图9b 图9  接触弧长系数Za (13) 弯曲疲劳极限σFlim 弯曲疲劳极限是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷(应力循环基数N0＝3×10^6)作用后，轮齿保持不破坏时的极限应力。它可由齿轮的载荷运转试验或经验统计数据获得。当缺乏资料时，可参考图10，根据材料和齿面硬度取值 当材料、工艺、热处理性能良好时，可在区域图的上半部取值，否则在下半部取值，一般取中间值。对于正反向传动的齿轮或受对称双向弯曲的齿轮(如中间轮)，应将图中查得的弯曲疲劳极限数值乘以0.7 对于渗氮钢齿轮，要求轮齿心部硬度大于等于300HBS 图10  弯曲疲劳极限σFlim (14) 接触疲劳极限σHlim 接触疲劳极限是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷(应力循环基数N0＝5×10^7)作用后，齿面保持不破坏时的极限应力。它可由齿轮的载荷运转试验或经验统计数据获得。当缺乏资料时，可参考图11，根据材料和齿面硬度取值 当材料、工艺、热处理性能良好时，可在区域图的上半部取值，否则在下半部取值，一般取中间值 对于渗氮钢齿轮，要求轮齿心部硬度大于等于300HBS 图11  接触疲劳极限σHlim (15) 尺寸系数Yx 尺寸系数是考虑实际齿轮模数大于试验齿轮模数而使材料强度降低的尺寸效应。其值可由图12查取 图12  尺寸系数Yx (16) 寿命系数YN、ZN 寿命系数是考虑齿轮只要求有限寿命时可以提高许用应力的系数。对于有限寿命设计，寿命系数可根据应力循环次数NL查图13。对于变载荷下工作的齿轮，在已知载荷图时，应根据当量循环次数Nv查图 图13  寿命系数YN、ZN (17) 润滑剂系数ZL 润滑剂系数是考虑所用的润滑油种类及黏度对齿面接触应力的影响系数。其值可按图14查取 在相同工况条件下，圆弧齿轮的润滑油黏度应比渐开线齿轮高。通常低速传动多采用220、320和460工业闭式齿轮油(GB/T 5903—1995)，高速传动多采用32号和46号汽轮机油(GB/T 11120—1989) 图14  润滑剂系数ZL (18) 速度系数Zv 速度系数是考虑齿面间相对速度对动压油膜压力和齿面接触应力的影响系数。其值可查图15。图中ν为圆周线速度，vg为啮合点沿轴向滚动的迁移速度 图15  速度系数Zv (19) 最小安全系数SFmin、SHmin 推荐弯曲强度计算的最小安全系数SFmin≥1.6，接触强度计算的最小安全系数SHmin≥1.3。对可靠性要求高的齿轮传动或动力参数掌握不够准确或质量不够稳定的齿轮传动，可取更大的安全系数